阶段 4 · 变化与关系 / #30
导数:把曲线放大到变成直线
切线斜率为什么就是"瞬时变化率"?
计划中
视频制作中。在 GitHub 上关注,上线时就知道。
洞察
切线是割线在 h 趋近于零时逼近的那条直线;把能求导的曲线在切点附近不断放大,弯曲越来越不明显,曲线越来越贴近这条切线。
常见误会
切线就是只碰曲线一个点的直线;任何曲线放大都会变直。
什么时候不灵
y 等于 x 的绝对值在原点是尖角:放大多少倍都还是尖角,右边割线斜率总是一,左边总是负一,没有切线。
对应年级
中国 高二